בין מטמטיקאים (ובקורסים מתקדמים באוניברסיטה) דומה מעט מאד לאלגברה שמלמדים בתיכון. יש בהחלט קשר, אבל הוא ממש לא נראה לעין. הסיפור הוא שבראשיתה, האלגברה "הגבוהה" עסקה בשאלה: איך אפשר לגזור נוסחה שתניב את השורשים של פולינום מדרגה כלשהי. כלומר, כמו הנוסחה הקוודראטית שכולם לומדים בתיכון, אבל לא רק לפולינומים כמו ax^2 + bx + c = 0 אלא לפולינומים מדרגה גבוהה יותר, למשל ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0. ומישהו הוכיח (תחילת המאה ה-19) שלמשוואות מסדר 5 ומעלה אין *ועקרונית לא יכול להיות* נוסחה שתניב את השורשים (כלומר את ערכי ה-x שאצלם הכול מסתכם לאפס.) התוצאה ההיא נחשבת אחד מההישגים המטמטים הגדולום מכול הזמנים. אבל מאז, התפתח התחום הזה לכל מני כיוונים, כולם מופשטים מאד, שכבר לא מזכירים כל כך את מה שנקרא "אלגברה" של בית ספר תיכון.







