הקדמת המחבר


מדען אמור להחזיק בידע מקיף ויסודי בנושאים מסוימים וממקור ראשון, ומשום כך לרוב מצופה ממנו שלא לכתוב על נושאים שאיננו מומחה בהם. נהוג לומר שבמקרים אלו "האצילות מחייבת". לצורך המטרה הנוכחית אבקש להתכחש לאצילות, אם ישנה, ולהשתחרר מהמחויבות הכרוכה בה. ההצדקה לכך היא זו:


ירשנו מאבות אבותינו את הכמיהה הכּנה לידע מאוחד וחובק־כול. גם השם שניתן למוסדות ההשכלה הגבוהים ביותר מזכיר לנו שמאז העת העתיקה ובמשך מאות שנים ההיבט האוניברסלי הוא היחיד שזכה למלוא ההערכה. ברם, תהליך התרחבותו והעמקתו של הידע במגוון תחומים במהלך מאה השנים האחרונות הציב בפנינו דילמה משונה. אנו חשים בבירור שרק עכשיו אנחנו מתחילים להשיג את הנדרש כדי לאחות יחדיו את סך כל הידוע לכדי מהות שלמה; אבל מצד שני, זה הפך כמעט בלתי אפשרי עבור אינטלקט יחיד להכיל יותר ממַנה קטנה ומוגבלת מתוכו.


איני רואה דרך לחמוק מהדילמה הזו (מבלי שהיעד האמיתי יאבד לנצח) מבלי להעז ולשאוף למזג עובדות ותיאוריות, גם אם על בסיס ידע חלקי ומיד שנייה — ותוך הסתכנות בכך שנשים את עצמנו ללעג.


עד כאן התנצלותי.


הקשיים בשפה אינם זניחים. שפת האם של כל אחד היא כמו חליפה התפורה למידותיו, ותחושת אי נוחות עולה כאשר זו אינה זמינה ויש להחליפה באחרת. תודותַי נתונות לד"ר אינקסטר (Inkster) (טריניטי קולג', דבלין) ולד״ר פדראייג בראון (Padraig Browne, סנט פטריקס קולג') ואחרון חביב, למר ס"ק רוברטס (S. C. Roberts). הם עברו תלאות רבות בניסיון להלביש עלַי את החליפה החדשה, ועברו צרות רבות עוד יותר בהתמודדותם עם חוסר רצוני לוותר על סגנון "מקורי" משל עצמי מדי פעם. אם נותר לכך שריד חרף ניסיונות התיווך של חברי, יש להפנות את האשמה אלַי ולא אליהם.


כותרות המשנה של הפסקאות הרבות נועדו במקור לשמש בתור סיכומי שוליים, ולכן יש לקרוא את הטקסט בכל פרק ברצף.


ארווין שרדינגר


דבלין


ספטמבר 1944


Homo liber nulla de re minus quam de morte cogitat; et ejus sapientia non mortis sed vitae meditatio est.


אין דבר שהאדם החופשי ממעט לחשוב עליו כמו המוות, וחכמתו אינה ההגות במוות, אלא ההגות בחיים.


— שפינוזה, אתיקה, חלק ד, משפט 67.‏א


הערות


א תרגם ירמיהו יובל, בני ברק: הקיבוץ המאוחד, 2003. גם יתר הציטוטים מהאתיקה לקוחים מתרגום זה. (כל ההערות המסומנות בכוכביות הן של המתרגמים. ההערות הממוספרות הן של המחבר.)


פרק 1


גישתו של הפיזיקאי הקלאסי לנושא


"אני חושב משמע אני קיים"


דקארט


אופייה ומטרתה של החקירה


ספר קטן זה צמח מתוך סדרה של הרצאות פתוחות לציבור, שניתנו על ידי פיזיקאי תיאורטי לקהל של כארבע מאות איש אשר לא הצטמק משמעותית [במהלכה], על אף שהוזהר שהנושא הנדון מסובך ושההרצאות לא יכולות להיחשב פופולריות, אף כי שלא ייעשה כמעט שימוש בנשקו המאיים ביותר של הפיזיקאי — הדדוקציה המתמטית. הסיבה לכך לא הייתה שהנושא פשוט דיו כדי להסבירו ללא מתמטיקה, אלא שהוא מסובך מכדי להיות נגיש למתמטיקה. מאפיין נוסף שלפחות העניק מראית עין של פופולריות היה כוונתו של המרצה להבהיר את הרעיון העיקרי, הנע בין ביולוגיה לפיזיקה, עבור ביולוגים ופיזיקאים כאחד.


למעשה, למרות שלל הנושאים המעורבים, המאמץ כולו נועד להעביר רעיון אחד בלבד — הערה קטנה אחת בנוגע לשאלה גדולה וחשובה. על מנת להימנע מבלבול, יהיה זה יעיל לשרטט תחילה בקיצור נמרץ את הקווים הכלליים של התוכנית.


השאלה הגדולה והחשובה והנידונה ארוכות היא:


כיצד האירועים במרחב ובזמן המתרחשים בין גבולותיו של היצור החי ניתנים להסבר באמצעות הפיזיקה והכימיה?


את התשובה הראשונית שספרון זה ינסה להציע ולבסס, ניתן לסכם באופן הבא: חוסר היכולת המשווע של הפיזיקה והכימיה של ימינו להסביר אירועים אלו, אין בו כדי להטיל ספק ביכולתם העקרונית של מדעים אלו לעשות זאת.


פיזיקה סטטיסטית: ההבדל המהותי במבנה


תשובה זו הייתה לא יותר מאשר הערה טריוויאלית, לו כל מטרתה הייתה לעורר את התקווה שניתן יהיה להשיג בעתיד את מה שלא הושג בעבר. אבל המשמעות חיובית הרבה יותר, והיא שלחוסר היכולת הנוכחי קיים דווקא הסבר מספק.


כיום, הודות לעבודתם המבריקה של ביולוגים, ובעיקר של גנטיקאים, במהלך שלושים או ארבעים השנים האחרונות, הידע הקיים על המבנה החומרי של אורגניזמיםב ועל תפקודם מספיק על מנת לקבוע, ולהסביר בדיוק, מדוע הפיזיקה והכימיה כלל אינן מסוגלות להסביר מה מתרחש בזמן ובמרחב בתוככי היצור החי.


מערכי האטומים בחלקים החיוניים ביותר של האורגניזם ויחסי הגומלין ביניהם שונים באופן מהותי מכל מערכי האטומים שעמדו בבסיס המחקר הניסויי או התיאורטי של פיזיקאים וכימאים עד כה. אך ההבדל אותו הגדרתי זה עתה כמהותי יכול בקלות להיראות זניח לכל מי שאינו פיזיקאי המשוקע כולו בהבנה שחוקי הפיזיקה והכימיה הם סטטיסטיים בכללותם.1 שכן, זוהי נקודת המבט הסטטיסטית שבגינה החלקים החיוניים של יצורים חיים כה שונים מכל פיסת חומר שאנחנו הפיזיקאים והכימאים אי פעם עסקנו בה, בין אם מעשית במעבדותינו ובין אם רעיונית, לצד שולחנות הכתיבה שלנו.2 למעשה, אין לצפות שהחוקים והסדירויות שהתגלו עד כה יתבררו כישימים ישירות עבור ההתנהגויות של מערכות בעלות מבנה השונה מזה שעליו הושתתו אותם חוקים וסדירויות.


אין לצפות ממי שאיננו פיזיקאי להבין, ולו באופן קלוש, את ההבדל ב"מבנה הסטטיסטי" כפי שתיארתי זה עתה במונחים כה מופשטים, ובוודאי שלא להעריך את הרלוונטיות שלו. על מנת להעניק לטענה יותר חיוניות וצבע, אבקש להקדים ולציין את אשר יוסבר בפירוט רב בהמשך, דהיינו, שניתן להגדיר את החלק המהותי ביותר של התא החי — סיב הכרומוזום — כגביש לא־מחזורי. הפיזיקה עסקה עד כה רק בגבישים מחזוריים. בעיני הפיזיקאי הפשוט, אלו הם עצמים מעניינים ומסובכים ביותר; הם מהווים את אחד המבנים החומריים המרתקים והמורכבים ביותר, שדרכם הטבע הדומם חד את חידותיו. ואולם, בהשוואה לגבישים הלא־מחזוריים, הם למעשה די פשוטים ומשעממים. ההבדל המבני ביניהם דומה לזה שבין טפט קיר רגיל — שבו אותה תבנית חוזרת שוב ושוב במחזוריות סדירה — לבין עבודת רקמה מעשה ידי אומן, למשל גובלן של רפאל, נטולת חזרות משמימות, אלא רקומה בעיצוב מפורט, נהיר ורב משמעות בידי האומן הדגול.


בהתייחסותי לגביש מחזורי כאחד מתחומי המחקר המורכבים ביותר ראיתי לנגד עיני את הפיזיקאי הטיפוסי. הכימיה האורגנית, לעומת זאת, בחוקרה מולקולות יותר ויותר מורכבות, התקרבה מאוד ל"גביש הלא־מחזורי", שהוא, לדעתי, הנשא החומרי של החיים. ולכן, אין זה מפתיע שהכימאי האורגני כבר תרם רבות בנוגע לבעיית החיים, בעוד תרומתו של הפיזיקאי נותרה זניחה.


גישתו של הפיזיקאי הנאיבי לנושא


לאחר שציינו כך בקצרה את הרעיון הכללי — או אולי את יעדה הסופי — של החקירה שלנו, הרשו לי לתאר את תוכנית ההתקפה.


אני מציע לפתח תחילה את מה שניתן לכנות "תפיסותיו של הפיזיקאי הנאיבי על אורגניזמים", כלומר, אוסף הרעיונות שעשויים לעלות על דעתו של פיזיקאי, לאחר שהשלים את לימודי הפיזיקה שלו, וליתר דיוק השלים את היסודות הסטטיסטיים של המדע שלו, והוא מתחיל להרהר באורגניזמים ובאופן שבו הם מתנהגים ומתפקדים, ומתחיל לתהות לעצמו בכנות האם הוא, מהדברים שלמד, מנקודת המבט של המדע הפשוט, הברור והצנוע יחסית שלו, מסוגל לתרום תרומה ראויה כלשהי לשאלה.


כפי שיתברר, הוא אכן מסוגל לכך. בשלב הבא, הוא חייב להשוות את הציפיות התיאורטיות שלו עם העובדות הביולוגיות. כפי שיתברר — למרות שבאופן כללי רעיונותיו מתקבלים על הדעת — הם יזדקקו לתיקון ניכר. באופן זה נוכל לגשת בהדרגה להשקפה הנכונה — או, אם להתנסח באופן צנוע יותר, להשקפה שאני מציע כנכונה.


אפילו אם אני צודק בעניין הזה, איני יודע האם הגישה שלי היא אכן הטובה והפשוטה ביותר. אבל, בקצרה, היא הגישה שלי. "הפיזיקאי הנאיבי" הוא אני. ואני לא יכולתי למצוא אף דרך אל עבר המטרה שתהיה טובה או ברורה יותר מזו העקומה שלי.


מדוע האטומים קטנים כל כך?


שיטה טובה לפיתוחם של "הרעיונות של הפיזיקאי הנאיבי" תהיה לפתוח בשאלה המשונה והכמעט מגוחכת: מדוע האטומים קטנים כל כך? בתור התחלה, הם בהחלט קטנים למדי. כל פיסת חומר מחיי היומיום מכילה מספרים אדירים שלהם. דוגמאות רבות הוצעו להמחשת נקודה זו לקהל, ואין מרשימה מזו שבה השתמש הלורד קלווין (Kelvin): נניח שהייתם מסוגלים לסמן את המולקולות בתוך כוס מים; לאחר מכן, שפכו את תכולת הכוס לתוך האוקיינוס וערבבו אותו בצורה יסודית, כך שהמולקולות המסומנות יפוזרו בצורה אחידה ברחבי שבעת הימים; אם אז הייתם מוציאים כוס מים מכל מקום באוקיינוס, הייתם מוצאים בה כמאה מאותן מולקולות מסומנות.3


הגודל הממשי של האטומים4 מצוי בין 1/5000 ו־1/2000 של אורך הגל של אור צהוב. זו השוואה משמעותית, משום שאורך הגל מעיד על הממדים של הגרגר הקטן ביותר שעדיין ניתן


להבחנה תחת מיקרוסקופ. כך מתברר שגרגר שכזה עדיין מכיל אלפי מיליוני אטומים.ג


אם כן, מדוע אטומים קטנים כל כך?


זוהי שאלה חמקמקה בבֵירור, שכן היא לא באמת נוגעת לגודלם של האטומים. היא עוסקת בגודלם של אורגניזמים, וליתר דיוק, לגודל שלנו עצמנו. אכן, האטום הוא קטן בהשוואה ליחידות האורך הנפוצות, למשל היארד או המטר. בפיזיקה אטומית, מקובל להשתמש במה שמכונה אנגסטרם (Ångström, Å), שהוא אחד חלקי 1010 של המטר, או בכיתוב עשרוני: 0.0000000001 מטר. קוטרם של אטומים הוא בטווח של 2-1 אנגסטרם. כך שאותן יחידות אורך נפוצות (שביחס אליהן האטומים הם כה קטנים) קשורות באופן הדוק לגודל הגוף שלנו. יש סיפור המקשר את מקורו של היארד לחוש ההומור של מלך אנגליה, שכאשר נשאל על ידי יועציו איזו יחידת מידה יש לאמץ — הוא פרש את ידו הצידה ואמר: "קחו את המרחק בין מרכז החזה שלי לקצות אצבעותַי, וזה יעשה את העבודה".ד נכון או לא, הסיפור הזה הוא בעל משמעות לצרכינו. המלך יחווה בטבעיות אורך בר השוואה לגופו שלו, בידיעה שכל אפשרות אחרת תהיה מאוד לא נוחה לשימוש. עם כל החיבה ליחידת האנגסטרם, הפיזיקאי מעדיף לשמוע מהחייט שהחליפה החדשה שלו תדרוש שישה וחצי יארד של בדה — ולא שישים וחמישה אלף מיליון אנגסטרם.


מכאן יוצא שהשאלה שלנו מתמקדת בעצם ביחס שבין שני אורכים: זה של הגוף שלנו וזה של האטום — עם עדיפות בלתי ניתנת לערעור לקיום הבלתי תלוי של האטום, כך שהמשמעות האמיתית של השאלה היא: מדוע גופנו חייב להיות כה גדול בהשוואה לאטום?


אני יכול לדמיין, שרבים הם התלמידים הנלהבים לפיזיקה או לכימיה שהצטערו מכך שכל אחד מאיברי החישה שלנו — המהווה חלק ניכר יותר או פחות מגופנו ולכן (לאור גודלו של היחס המדובר) בעצמו מורכב מאינספור אטומים — הינו גס מכדי להיות מושפע מאטום בודד. אנחנו לא יכולים לראות או להרגיש או לשמוע את האטומים הבודדים. ההיפותזות שלנו לגבי האטומים שונות למדי ממה שניתן לקלוט באמצעות איברי החישה המגודלים שלנו, ולא ניתן להעמיד אותן לבחינה ישירה.


האם הכרחי שכך יהיה? האם יש סיבה מהותית לכך? האם נוכל לעקוב אחר מצב עניינים זה עד לסוג של עיקרון ראשוני, במטרה לברר ולהבין מדוע שום דבר אחר אינו תואם את חוקי הטבע עצמם?


עכשיו, לשם שינוי, זו בעיה שהפיזיקאי מסוגל להתיר לגמרי. התשובה לכל השאלות היא חיובית.


המשך הפרק זמין לקריאה בספר המלא